MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y DIVISOR COMÚN MAYOR

 Hola!!! Cómo están? Espero que hayan pasado un lindo fin de semana. Les cuento que hoy vamos a trabajar el Múltiplo Común Menor y el Divisor Común mayor. Este es el tema que trabajaremos en la clase del jueves. Les mando un beso enorme. 

Múltiplo Común Menor 

A pensar!!!

Observamos el siguiente video sobre el tema:

https://www.youtube.com/watch?v=LJG0vuPNW5c

¿CÓMO CÁLCULAMOS EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS NÚMEROS?

Para calcular el mínimo común múltiplo de dos números naturales, por ejemplo 12 y 15, seguimos los pasos siguientes:

1- Hallamos los múltiplos de uno de los números, por ejemplo del 12; para ello lo multiplicamos por los

números naturales 1,2,3,4,5,6,7,8....

2- Hallamos los múltiplos de otro número, el 15, multiplicándolo por los números naturales 1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8.....

3- Comparamos los múltiplos de uno y otro número, y vemos los que tienen en común: 60, 120....

4- El menor de ellos es 60. Por tanto: m.c.m (12,15) = 60

Siguiendo los mismos pasos y para practicar hallamos: 

a) m.c.m (2, 5); 

a- Múltiplos de 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12...... Múltiplos de 5 = 5, 10, 15.... M.c.m. (2, 5) = 10

b)m.c.m (4, 6); que aparecen en la tabla siguiente.

b- Múltiplos de 4 = 4, 8, 12, 16.... Múltiplos de 6 = 6, 12, 18.... M.c.m. (4, 6) = 12

Busquen el mínimo común múltiplo de los siguientes pares de números.

a) 4 y 5                                    d) 2 y 8

b) 6 y7                                     e) 1 y 3

  c) 9 y 12                                   f) 4 y 14

Resolvemos problemas con M.C.M.

Utilizamos el mínimo común múltiplo en problemas en los que hay que hallar una cantidad que sea un

múltiplo común de otras dos o más cantidades, y que además sea el menor de entre ellos. (Veamos

un ejemplo.)

1. Carlos va cada tres días a la piscina a nadar, mientras que Pedro va cada cuatro. Si han coincidido

hoy, ¿dentro de cuántos días se volverán a encontrar? ¿y cuándo coincidirán por tercera vez?

Hemos de calcular el mínimo común múltiplo de 3 y 4:

▪ Múltiplos de 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.....

▪ Múltiplos de 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24.....

Por tanto: m.c.m (3, 4) = 12

Volverán a encontrarse en la piscina dentro de 12 días. Y la tercera vez que coincidirán será dentro de 24 días.

2. En el árbol de Navidad ponemos bombillas de colores; rojas, azules y amarillas. Las rojas se

encienden cada 10 segundos, las azules cada 15 segundo y las amarillas cada 8 segundos. ¿Cada

cuántos segundos coincidirán todas encendidas? 

Divisor Común Menor

Pensá y respondé:

a) ¿Cuáles son los números que dividen a 8 y a 12?

b) ¿Cuál es el mayor?

El divisor Común Mayor es el mayor de los divisores que tienen en común. Por ej:

Divisores de 18= 1, 2, 3, 6, 9 y 18

Divisores de 30= 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30

El DCM de 18 y 30 es 6